题目内容
6、已知a1，a2，a3为一等差数列，b1，b2，b3为一等比数列，
且这6个数都为实数，则下面四个结论：
①a1＜a2与a2＞a3可能同时成立；
②b1＜b2与b2＞b3可能同时成立；
③若a1+a2＜0，则a2+a3＜0；
④若b1•b2＜0，则b2•b3＜0其中正确的是（ ）
且这6个数都为实数，则下面四个结论：
①a1＜a2与a2＞a3可能同时成立；
②b1＜b2与b2＞b3可能同时成立；
③若a1+a2＜0，则a2+a3＜0；
④若b1•b2＜0，则b2•b3＜0其中正确的是（ ）
分析：根据等差数列的性质可知：（a1-a2）与（a3-a2）的乘积等于公差d平方的相反数，即可得到（a1-a2）与（a3-a2）异号，又根据等差数列的性质得到（a3+a2）等于（a1+a2）加2d，进而得到①③均不正确；然后根据等比数列的性质得到b3=b1q2，即b3与b1同号，即可得到④正确，而当首项大于0，公比小于0时，b1＜b2与b2＞b3同时成立，得到②正确．
解答：解：由等差数列知：（a1-a2）（a3-a2）=-d2，a3+a2=（a1+a2）+2d（d为公差），
故①③均不正确，
由等比数列（q为公比）知：b3=b1q2，知④正确，
当b1＞0，q＜0时，②正确，
所以正确的序号有：②④．
故选B
故①③均不正确，
由等比数列（q为公比）知：b3=b1q2，知④正确，
当b1＞0，q＜0时，②正确，
所以正确的序号有：②④．
故选B
点评：此题考查学生灵活运用等差数列及等比数列的性质化简求值，是一道基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知a1＞a2＞a3＞0，则使得（1-aix）2＜1（i=1，2，3）都成立的x取值范围是（ ）
A、(0，
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B、(0，
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C、(0，
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D、(0，
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