题目内容
9．
测山上石油钻井的井架BC的高，从山脚A测得AC=65.3m，塔顶B的仰角α是25°25′．已知山坡的倾斜角β是17°38′，求井架的高BC．
分析 由∠BAD-∠CAD求出∠BAC的度数，再由∠BDA为直角，∠BAD为α=25°25′，得到∠B，在三角形ABC中由AC，sinB及sin∠BAC的值，利用正弦定理即可求出BC的长．
解答 
解：∵∠BAD=α=25°25'，∠CAD=β=17°38'，
∴∠BAC=α-β=7°47'，
又∵∠BDA=90°，∠BAD=25°25'，
∴∠B=64°35'，
在△ABC中，∠BAC=7°47'，∠B=64°35'，AC=65.3m，
则根据正弦定理得：$\frac{BC}{sin∠BAC}=\frac{AC}{sin∠B}$，∴BC=$\frac{ACsin∠BAC}{sin∠B}$=$\frac{65.3×sin7°47′}{sin64°35′}$≈9.8m．
点评 本题考查了解三角形的应用，关键是将所求转化为解三角形的问题解答．
练习册系列答案
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17．已知函数f（x），g（x）的函数关系如表1，表2所示
表1
表2：
那么f（f（2））=4，f（g（2））=2，g（f（2））=4，g（g（2））=2，满足f[g（x）]＞g[f（x）]的x的值是1或4．
表1
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| f（x） | 2 | 3 | 4 | 1 |
| x | 1 | 2 | 3 | 4 |
| g（x） | 2 | 1 | 4 | 3 |
4．已知函数y1=f（x），x∈I，y2=g（x），x∈I，若y1是增函数，y2是减函数，则f（x）-g（x）为（ ）
| A． | 增函数 | B． | 减函数 | C． | 先增后减 | D． | 无法判断 |
14．某种产品的广告费用支出x（万元）与销售额y（万元）之间的有如下的相应数据：
（1）求产品销额y对广告费用x的回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$
（2）据此估计广告费用为6万元时的销售收入y（万元）的值．
（参考公式中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\overline{xy}-\overline{x}\overline{y}}{\overline{{x}^{2}}-{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}，\overline{y}$表示的样本平均值）
| 广告费用x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 销售额y | 20 | 30 | 40 | 50 | 50 |
（2）据此估计广告费用为6万元时的销售收入y（万元）的值．
（参考公式中$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\overline{xy}-\overline{x}\overline{y}}{\overline{{x}^{2}}-{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}，\overline{y}$表示的样本平均值）
1．如图的框图的功能是计算$\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}+…+\frac{1}{{{2^{10}}}}$的值，那么在①②两处应填入（ ）
| A． | n=0或和n≤10 | B． | n=1或和n≤10 | C． | n=0或和n＜10 | D． | n=1或和n＜10 |