题目内容
已知数列 
，
满足
数列的前
项和为
，
.
（Ⅰ）求数列的通项公式；
（Ⅱ）求证：
；
（Ⅲ）求证：当
时，
．
（1）
（2）
（3）根据题意，利用作差法来比较大小得到证明。
解析试题分析：解：（1）由
得
，代入
整理得:
,从而有
，
是首项为1，公差为1的等差数列，
即 （5分）
（2）
… （10分）
（3）
由（2）知
，
（16分）
考点：数列的求和以及通项公式的求解
点评：主要是考查了数列的通项公式与前n项和的关系式的运用，属于中档题。
练习册系列答案
相关题目
，数列{an}满足an＝d1＋d2＋d3＋…＋d2n.又知数列{bn}中，b1＝2，且对任意正整数m，n，
. 
的首项为
，公差为
，且不等式
的解集为
．
；
，求数列
前
项和
．
为数列{
}的前项和，已知
，2
，
N
，
，并求数列｛
｝的前
项和。
的各项均为正数，
，前
项和为
，等比数列
中，
，
，
是公比为64的等比数列．
与
； 
.
的前n项和为
，已知
， 
.
；
的前n项和为
，证明：
；
的前
项和
满足
，等差数列
满足
，
．
，数列
的前
，求证
．
首项
，公差为
，且数列
是公比为4的等比数列，
及前
项和
； 
的前
．
是等差数列，
是各项都为正数的等比数列，且
， 
，
的前n项和
．