Question

4^x+x²＞5+log

1

2

x的解集为（　　）

A．（0，1）

B．（1，+∞）

C．（0，1）∪（1，+∞）

D．以上都不对

Answer 1

分析：本题即求f（x）=4^x+x²-5-log

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2

x＞0的解集．再根据函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，可得f（x）=4^x+x²-5-log

1

2

x＞0的解集．

解答：解：4^x+x²＞5+log

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x的解集，即f（x）=4^x+x²-5-log

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2

x＞0的解集．
由于函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=4+1-5-0=0，
可得f（x）=4^x+x²-5-log

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2

x＞0的解集为 （1，+∞），
故选B．

点评：本题主要考查指数函数、对数函数的单调性的应用，体现了转化的数学思想，属于中档题．