题目内容

解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.

已知函数

(1)

判断函数的单调性,并用定义证明

(2)

求函数的最大值和最小值.

答案:
解析:

(1)

解:在[3,5]上为增函数.证明如下:……………………………………2分

是区间[3,5]上的任意两个实数且,则

…………………4分

∵3≤≤5  ∴<0,<0 <0

<0  即

在[3,5]上为增函数…………………………………………………8分

(2)

解:由(1)在[3,5]上为增函数,所以

在[3,5]上有最大值=-2,有最小值=-4………………12分


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