题目内容

（2011•西安模拟）由不等式组
y＞x2
2x+y＜3
所表示的平面区域的面积为
32
3
32
3
．
分析：联立由曲线y=x2和y=3-2x两个解析式求出交点坐标，然后在x∈（-3，1）区间上利用定积分的方法求出围成的面积即可．
解答：解：联立得
y=x2
y=3-2x
解得
x=1
y=1
或
x=-3
y=9
，
设曲线与直线围成的面积为S，
则S=∫-31（3-x2-2x）dx=
32
3

故答案为
32
3
点评：考查学生求函数交点求法的能力，利用定积分求图形面积的能力．
练习册系列答案
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|x|-2≤0
y-3≤0
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65
65
．
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x-1
}，则M∩（?RN）=（　　）
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-
3
4
-
3
4
．
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1
4x+2
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1
2
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1
2011
)+f(
2
2011
)+f(
3
2011
)+…+f(
2011
2011
)=
1508
3
1508
3
．

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