Question

甲、乙两人投篮，投中的概率分别为0．1、0．5，今两人各投2次．

(Ⅰ)求甲投中1次的概率；

(Ⅱ)求甲比乙投中次数多的概率．

Answer 1

解：(Ⅰ)甲投中1次的概率

P=·0．1·(1-0．1)=0．18．

(Ⅱ)设甲投中的次数是1且乙投中的次数是0的概率为P₁，

则P₁=·0．1·(1-0．1)·(1-0．5)²

=0.18×0．25=0.045；

设甲投中的次数是2且乙投中的次数是0的概率为P₂，

则P₂=0.1²·(1-0．5)²=0．01×0．25=0．002 5；

设甲投中的次数是2且乙投中的次数是1的概率为P₃，

则P₃=0．1²··0．5·(1-0．5)=0．01×0.5=0．005；

所以甲比乙投中次数多的概率为：

P=P_l+P₂+P₃=0．045+0．01125+0．005=0．0525．