题目内容
12、在直线轨迹上运行的一列火车，从刹车到停车这段时间内，测得刹车后t秒内列车前进的距离s=27t-0.45t2（单位是米），这列火车在刹车后又运行了
405
米．分析：利用位移的导数是速度，令速度为0求出刹车后又运行的时间，求出刹车后运行的距离．
解答：解：当火车运行速度为0时，火车停车．
v=s′=（27t-0.45t2）′=27-0.9t，
令27=0.9t=0，得t=30（秒），
则s=27×30-0.45×302=405（米），
故这列火车在刹车后30秒钟才停车，刹车后又运行了405米．
故答案为：405
v=s′=（27t-0.45t2）′=27-0.9t，
令27=0.9t=0，得t=30（秒），
则s=27×30-0.45×302=405（米），
故这列火车在刹车后30秒钟才停车，刹车后又运行了405米．
故答案为：405
点评：本题考查导数在物理上的应用：位移的导数是速度．
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