题目内容
18、在直线轨迹上运行的一列火车，从刹车到停车这段时间内，测得刹车后t秒内列车前进的距离s=27t-0.45t2（单位是米），这列火车在刹车后几秒钟才停车？刹车后又运行了多少米？
分析：位移的导数是速度，“这列火车在刹车后几秒钟才停车”停车也就是速度为0，可求出时间，刹车后的位移也就求出．
解答：解：当火车运行速度为0时，火车停车．
v=s'=（27t-0.45t2）'=27-0.9t，
令27-0.9t=0，得t=30（秒），
则s=27×30-0.45×302=405（米），
故这列火车在刹车后30秒钟才停车，刹车后又运行了405米．
v=s'=（27t-0.45t2）'=27-0.9t，
令27-0.9t=0，得t=30（秒），
则s=27×30-0.45×302=405（米），
故这列火车在刹车后30秒钟才停车，刹车后又运行了405米．
点评：考查导数与实际问题的联系
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