Question

曲线y=x²+3在点A（1，4）处的切线的斜率是

 

．

Answer 1

分析：求曲线在点处得切线的斜率，就是求曲线在该点处得导数值，所以只需求导函数，将x=1代入即可求出所求．

解答：解：∵y=x²+3，
∴y′=2x，当x=1时，y′=2，
∴曲线y=x²+3在点A（1，4）处的切线的斜率是2．
故答案为：2．

点评：本题考查了导数的几何意义．导数的几何意义是指函数y=f（x）在点x₀处的导数是曲线y=f（x）在点P（x₀，y₀）处的切线的斜率．它把函数的导数与曲线的切线联系在一起，使导数成为函数知识与解析几何知识交汇的一个重要载体．