Question

曲线y=x²+3在点（1，4）处的切线方程为

2x-y+2=0

．

Answer 1

分析：求出函数y=x²+3在点（1，4）处的导数值，得到曲线y=x²+3在点（1，4）处的切线的斜率，则利用点斜式可得曲线
y=x²+3在点（1，4）处的切线方程．

解答：解：由y=x²+3，得：y^′=2x，所以，y^′|_x=1=2，
则曲线y=x²+3在点（1，4）处的切线方程为y-4=2（x-1），
即2x-y+2=0．
故答案为2x-y+2=0．

点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程问题，解答的关键是审清题意，看准要求的是在某点处还是过某点处，在某点处说明该点一定是切点，过某点处则不然，求解时需要设出切点，此题是基础题．