题目内容
如图，是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的外接球的表面积是（ ）
| A．56πcm2 | B．77πcm2 | C．72
| D．85
|
三视图复原的几何体是长方体的一个角，三度为：6、5、4；把它扩展为长方体，它的外接球的直径就是长方体的对角线的长，
所以长方体的对角线长为：
=
所以球的半径为：
．
这个几何体的外接球的表面积是：4π(
)2=77π（cm2）
故选B
所以长方体的对角线长为：
| 62+52 +42 |
| 77 |
所以球的半径为：
| ||
| 2 |
这个几何体的外接球的表面积是：4π(
| ||
| 2 |
故选B
练习册系列答案
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已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何的体积是
如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积是
B．
D．
