题目内容
在半径为1的圆上随机地取两点，连成一条弦，则其长超过圆内接等边三角形的边长的概率是多少？
解:记事件A＝｛弦长超过圆内接等边三角形的边长｝.取圆内接等边△BCD的顶点B为弦的一个端点，则劣弧
的弧长是圆周长的
，所以由几何概型概率公式,得P(A)＝
.
思路分析:在圆上随机地取两点，如点B与E，可以看成先取定一点后，再随机地取另一点，可取定点B，设以其为一个顶点的圆内接等边三角形的另两个顶点为C、D，当另一点E取在劣孤
上时，｜BE｜＞｜BC｜.
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