设函数f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}.x＞0}\\{{2}^{x}.x＜0}\end{array}\right.$.g(x)=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x}.x＞0}\\{x-1.x＜0}\end{array}\right.$则g的值为-2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．设函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x＞0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x}，x＞0}\\{x-1，x＜0}\end{array}\right.$则g（f（-1））的值为-2．

分析先求出f（-1）=${2}^{-1}=\frac{1}{2}$，从而g（f（-1））=g（$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{\frac{1}{2}}$=-2．由此能求出结果．

解答解：∵函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{x}^{2}，x＞0}\\{{2}^{x}，x＜0}\end{array}\right.$，
g（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-\frac{1}{x}，x＞0}\\{x-1，x＜0}\end{array}\right.$
∴f（-1）=${2}^{-1}=\frac{1}{2}$，
g（f（-1））=g（$\frac{1}{2}$）=-$\frac{1}{\frac{1}{2}}$=-2．
故答案为：-2．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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11．阅读如图的程序框图．若输入n=5，则输出k的值为（　　）

5．${∫}_{-3}^{3}$（$\sqrt{9-{x}^{2}}$-x³）dx的值为$\frac{9π}{2}$，f（x）=$\frac{{a}^{2}}{x}$（a＞0）在x=x₀处导数为-4，则x₀=±$\frac{a}{2}$．

2．已知$f（x）={3^x}-{log_{\frac{1}{3}}}$x，实数a、b、c满足f（a）•f（b）•f（c）＜0，且0＜a＜b＜c，若实数x₀是函数f（x）的一个零点，那么下列不等式中，不可能成立的是（　　）

x₀＜a

x₀＞b

x₀＜c

x₀＞c

	A．	（-a²b）²•（-ab²）³=-a⁷b⁸		B．	[-（a³）²•（-b²）³]³=a¹⁸b¹⁸
	C．	（-a³）²•（-b²）³=a⁶b⁶		D．	（-a²b³）³÷（-ab²）³=a³b³

19．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{aln（x+1），x≥0}\\{\frac{1}{3}{x}^{3}-ax，x＜0}\end{array}\right.$，g（x）=e^x-1．
（1）若函数y=f（x）的图象在点（1，f（1））与点（-1，f（-1））处的切线相互垂直，求a的值；
（2）当a＞0时，讨论函数f（x）与g（x）的图象公共点的个数；
（3）设数列${b_n}={e^{\frac{1}{n}}}（{n∈N{^*}}）$，其前n项和为S_n，证明：S_n＞ln（n+1）+n-1．

6．已知f（x）在R上是奇函数，当x∈（0，2）时，f（x）=2x²，则f（-1）=（　　）

3．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^4}+1，x＜0\\{4^x}-1，x＞0\end{array}\right.$，则方程f（x）=5的解集是（　　）

A．

{$-\sqrt{2}$，$\sqrt{2}$，log₄ 6}

{$-\sqrt{2}$，$\sqrt{6}$）

4．已知二次函数f（x）=ax²+x+1，a∈R，a≠0）．
（1）若不等式f（x）＞0的解集为$（-\frac{1}{3}，\frac{1}{2}）$，求实数a的值；
（2）当a∈[-2，0]时，不等式f（x）＞0恒成立，求实数x的取值范围；
（3）对x∈[0，2]时，不等式f（x）＞0恒成立，求实数a的取值范围．

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