题目内容

10．若二项式（$\root{3}{x}$-$\frac{2}{x}$）n的展开式的第三项是常数项，则n=8．

分析 由条件利用二项展开式的通项公式求得第三项，再根据此项的x的系数为0，求得n的值．

解答 解：由题意可得T3=${C}_{n}^{2}$•（-2）2•${x}^{\frac{n-8}{3}}$ 为常数，故有n-8=0，求得n=8，
故答案为：8．

点评 本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．

练习册系列答案
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20．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}2x-1（x＞0）\\ 1-2x（x≤0）\end{array}\right.$，则f（1）+f（-1）的值是（　　）
A．0B．2C．3D．4
1．已知函数$f（x）=2cosx（\sqrt{3}sinx+cosx）+2$
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期与单调递减区间；
（Ⅱ）求函数f（x）在区间$[0，\frac{π}{2}]$上的最大值和最小值．
18．设函数f（x）是定义在R上的偶函数，对任意x∈R，都有f（x）=f（x+4），且当x∈[-2，0]时，f（x）=（$\frac{1}{2}$）x-1，若在区间（-2，6]内关于x的方程f（x）-loga（x+2）=0（a＞1）恰有三个不同的实数根，则a的取值范围是（　　）
A．（$\sqrt{3}$，2）B．（$\root{3}{4}$，2）C．[$\root{3}{4}$，2）D．（$\root{3}{4}$，2]
5．设集合A={x|x2-3x-4＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（　　）
A．（1，4）B．（-1，1）C．（1，+∞）D．（-1，+∞）
15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，若x1，x2∈R，则“x1+x2=0”是“f（x1）+f（x2）=0”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2．已知函数f（x）=lnx-（$\frac{1}{2}$）x-2的零点为x0，则x0所在的区间是（　　）
A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）
17．双曲线x2-my2=1的实轴长是虚轴长的2倍，则m=（　　）
A．4B．2C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{4}$

直线与直线的夹角是 ．

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