Question

2．已知函数f（x）=lnx-（$\frac{1}{2}$）^x-2的零点为x₀，则x₀所在的区间是（　　）

• A． （0，1）
• B． （1，2）
• C． （2，3）
• D． （3，4）

Answer 1

分析 易知函数f（x）=lnx-（$\frac{1}{2}$）^x-2在其定义域上单调递增且连续，再由函数零点的判定定理确定即可．

解答 解：易知函数f（x）=lnx-（$\frac{1}{2}$）^x-2在其定义域上单调递增且连续，
f（2）=ln2-1＜0，
f（3）=ln3-$\frac{1}{2}$＞0；
故f（2）•f（3）＜0，
则x₀所在的区间是（2，3）．
故选：C．

点评 本题考查了函数的性质的判断与函数零点的判定定理的应用，属于基础题．