题目内容

5．设集合A={x|x2-3x-4＜0}，B={x|x＞1}，则A∩B=（　　）
A．（1，4）B．（-1，1）C．（1，+∞）D．（-1，+∞）

分析 解不等式求出集合A，代入集合交集运算，可得答案．

解答 解：∵集合A={x|x2-3x-4＜0}=（-1，4），B={x|x＞1}=（1，+∞），
∴A∩B=（1，4），
故选：A．

点评 本题考查的知识点是集合的交集及其运算，难度不大，属于基础题．

练习册系列答案
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15．椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，点P（1，$\frac{1}{2}$）作圆x2+y2=1的切线，切点分别为A、B，直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点Q（-5，0）作一直线l交椭圆C于M、N两点，记$\overrightarrow{MQ}$=λ$\overrightarrow{QN}$，线段MN上的点R满足$\overrightarrow{MR}$=-λ$\overrightarrow{RN}$，求点R的轨迹方程．
16．已知函数f（x）=$\frac{ln（x+a）+b}{x}$（a、b∈R，a、b为常数），且y=f（x）在x=1处切线方程为y=x-1．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）设函数g（x）=f（ex），
（i）求g（x）的单调区间；
（ii）设h（x）=$\frac{xf（x）+1}{{{e^{2x}}}}$，k（x）=2h′（x）x2，求证：当x＞0时，k（x）＜$\frac{1}{e}$+$\frac{2}{e^3}$．
13．已知集合A={1，2，3，4}，B={x|x=$\sqrt{n}$，n∈A}，则A∩B=（　　）
A．{1，2，3}B．{1，$\sqrt{2}$，$\sqrt{3}$，2}C．{1，2}D．{1}
20．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，asinA=bsinB+（c-b）sinC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）求函数f（x）=2$\sqrt{3}$cos2$\frac{B}{2}$-sin（C-$\frac{π}{3}$）的值域．
10．若二项式（$\root{3}{x}$-$\frac{2}{x}$）n的展开式的第三项是常数项，则n=8．
17．若集合P={x|R|x2＜9}，Q={1，2，3，4}，M={x|R|2x＜4}，则P∩Q={1，2}，P∪M=（-3，2），∁RM=[2，+∞）．
12．已知命题p：直线a，b不相交，命题q：直线a，b为异面直线，则p是q的（　　）
A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

已知、、是正实数，且，求证：．

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