题目内容
2．函数y=-x2+4x-2在区间[1，4]上的最小值是-2．分析 求出二次函数的对称轴和单调性，求得顶点和端点处的函数值，即可得到所求最小值．
解答 解：函数y=-x2+4x-2的对称轴为x=2，抛物线开口向下，
函数y在[1，2]递增，[2，4]递减，
可得x=2时，函数y取得最大值2；
x=1时，y=1；x=4时，y=-2．
则ymin=-2．
故答案为：-2．
点评 本题考查二次函数在闭区间上的最值求法，注意对称轴和区间的关系，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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10．
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ）
函数f（x）=Asin（ωx+ϕ）的部分图象如图所示，为了得到g（x）=2sin2x的图象，则只需将f（x）的图象（ ）| A． | 向右平移$\frac{π}{6}$个长度单位 | B． | 向右平移$\frac{π}{12}$个长度单位 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{6}$个长度单位 | D． | 向左平移$\frac{π}{12}$个长度单位 |
7．已知函数f（x）=$\frac{cosx-1}{\sqrt{3-2\sqrt{2}sin（x+\frac{π}{4}）}}$（x∈[0，2π）），则f（x）的值域是（ ）
| A． | [-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0] | B． | [-1，1] | C． | [-1，0] | D． | [-$\sqrt{2}$，1] |
14．若函数f（x）=（x-2）ex+a（x-1）2，（a＞0）存在负数零点，则a的取值范围是（ ）
| A． | （2，+∞） | B． | （2，6） | C． | （0，6） | D． | （0，2） |
11．45°=（ ）
| A． | $\frac{π}{6}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{π}{3}$ | D． | $\frac{π}{2}$ |
12．已知a＞0，b＞0，$\frac{1}{a}$$+\frac{3}{b}$=2，则a+2b的最小值为（ ）
| A． | 7+2$\sqrt{6}$ | B． | $\frac{7}{2}$+$\sqrt{6}$ | C． | 5$+2\sqrt{6}$ | D． | $\frac{5}{2}+\sqrt{6}$ |