题目内容
设
的三边长分别为
，的面积为
，内切圆半径为
，则
；类比这个结论可知：四面体
的四个面的面积分别为
，内切球的半径为
，四面体的体积为
，则
.
的三边长分别为，的面积为，内切圆半径为，则；类比这个结论可知：四面体的四个面的面积分别为，内切球的半径为，四面体的体积为，则 .
试题分析：三角形中，内切圆的圆心，与其三个顶点的连线，构成了三个小的三角形，并且有相同的高
，底边分别是
，利用等面积法，我们得到
，所以
；利用类比推理可知，在四面体内切球半径为，四个面的面积分别为
，内切球的球心与各顶点的连线，将一个四面体分割为四个小的四面体，以四面体的四个面为底面，高都为
的四面体，由等体积法，可得到
，所以
.
练习册系列答案
相关题目
在
上是偶函数”的推理过程是( )
＝c＋d
△ABC中，
，求证：
.证明：
∴
，那么
.
，因为对一切实数x，恒有
，所以 
，从而得
，所以
时，你能得到的结论为 .（不必证明）
，
(其中
), 则
，
，根据上面的结论，可以提出猜想: z1·z2·z3= ．