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请阅读下列材料:若两个正实数a
1
,a
2
满足
,那么
.
证明:构造函数
,因为对一切实数x,恒有
,所以
,从而得
,所以
.
根据上述证明方法,若n个正实数满足
时,你能得到的结论为
.(不必证明)
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试题分析:构造
因为
恒成立,∴
,即
,∴
,
即
.
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设
的三边长分别为
,
的面积为
,内切圆半径为
,则
;类比这个结论可知:四面体
的四个面的面积分别为
,内切球的半径为
,四面体
的体积为
,则
.
两旅客坐火车外出旅游,希望座位连在一起,且有一个靠窗,已知火车上的座位的排法如图所示,则下列座位号码符合要求的应当是( )
A.48,49
B.62,63
C.75,76
D.84,85
下面是按照一定规律画出的一列“树型”图:
设第
个图有
个树枝,则
与
之间的关系是
.
定义函数
,其中
表示不小于
的最小整数,如
,
.当
(
)时,函数
的值域为
,记集合
中元素的个数为
,则
________________.
观察下列等式:
照此规律, 第
n
个等式可为
计算:
,
,
,……,
.以上运用的是什么形式的推理?
__
__
.
观察下表:
1,
2,3
4,5,6,7
8,9,10,11,12,13,14,15,
…
问:(1)此表第
n
行的最后一个数是多少?
(2)此表第
n
行的各个数之和是多少?
(3)2 008是第几行的第几个数?
在平面直角坐标系中,若点P(x,y)的坐标x,y均为整数,则称点P为格点.若一个多边形的顶点全是格点,则称该多边形为格点多边形.格点多边形的面积记为S,其内部的格点数记为N,边界上的格点数记为L.例如图中△ABC是格点三角形,对应的S=1,N=0,L=4.
(1)图中格点四边形DEFG对应的S,N,L分别是
;
(2)已知格点多边形的面积可表示为S=aN+bL+c,其中a,b,c为常数.若某格点多边形对应的N=71,L=18,则S=
(用数值作答).
关 闭
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