题目内容
17．抛物线的顶点在原点，准线平行于x轴，且焦点在3x-2y-6=0上，则此抛物线的方程是x2=-12y．分析 设抛物线的方程为x2=my，求得焦点，代入直线3x-2y-6=0，解方程可得m，进而得到抛物线的方程．
解答 解：依题意，设抛物线的方程为x2=my，
焦点为（0，$\frac{m}{4}$），
由焦点在3x-2y-6=0上，
可得焦点为（0，-3），
即有$\frac{m}{4}$=-3，解得m=-12．
则抛物线的方程为x2=-12y．
故答案为：x2=-12y．
点评 本题考查抛物线的方程的求法，注意运用抛物线的焦点在直线上，考查运算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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5．已知直线$\sqrt{2}$ax+by=1（其中a，b为非零实数），与圆x+y2=1相交于A，B两点，O为坐标原点，且△AOB为直角三角形，则$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{{b}^{2}}$的最小值为（ ）
| A． | 4 | B． | 2$\sqrt{2}$ | C． | 5 | D． | 8 |
12．抛物线y2=2px（p＞0）与直线l：y=x+m相交于A、B两点，线段AB的中点横坐标为5，又抛物线C的焦点到直线l的距离为2$\sqrt{2}$，则m=（ ）
| A． | -$\frac{1}{3}$或1 | B． | -$\frac{13}{3}$或3 | C． | -$\frac{1}{3}$或-3 | D． | -$\frac{13}{3}$或1 |
2．已知二项式（3-x）n（n∈N*）展开式中所有项的系数之和为a，所有项的系数的绝对值之和为b，则$\frac{b}{a}$+$\frac{a}{b}$的最小值为（ ）
| A． | $\frac{9}{2}$ | B． | 2 | C． | $\frac{13}{6}$ | D． | $\frac{5}{2}$ |