题目内容
如图所示，梯形ABCD的对角线交于点O，则下列四个结论：
①△AOB∽△COD；
②△AOD∽△ACB；
③S△DOC∶S△AOD＝CD∶AB；
④S△AOD＝S△BOC.
其中正确的个数为( )．
①△AOB∽△COD；
②△AOD∽△ACB；
③S△DOC∶S△AOD＝CD∶AB；
④S△AOD＝S△BOC.
其中正确的个数为( )．
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
C
∵DC∥AB，∴△AOB∽△COD，①正确．由①知，
＝
.利用三角形的面积公式可知S△DOC∶S△AOD＝OC∶OA＝CD∶AB，③正确．∵S△ADC＝S△BCD，∴S△ADC－S△COD＝S△BCD－S△COD，∴S△AOD＝S△BOC，④正确．故①③④都正确．
＝
.利用三角形的面积公式可知S△DOC∶S△AOD＝OC∶OA＝CD∶AB，③正确．∵S△ADC＝S△BCD，∴S△ADC－S△COD＝S△BCD－S△COD，∴S△AOD＝S△BOC，④正确．故①③④都正确．
练习册系列答案
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AD·AE，求∠BAC的大小．
是圆的内接四边形，
，过
点的圆的切线与
的延长线交于
点，证明：
