Question

已知角α的终边经过点P（-4a，3a）（a≠0），则2sinα+cosα的值为______．

Answer 1

角α的终边经过点P（-4a，3a），故|OP|=

(-4a) 2+(3a) 2

=5|a|；
由三角函数的定义知
当a＞0时，sinα=

3

5

，cosα=-

4

5

；得2sinα+cosα=

2

5

；
当a＜0时，sinα=-

3

5

，cosα=

4

5

；得2sinα+cosα=-

2

5

．
故答案为：±

2

5

．