题目内容

(1)求y=x(x2+)的导数;

(2)求y=(+1)(-1)的导数;

(3)求y=x-sincos的导数;

答案:
解析:

  解:(1)y=x3+1+,∴=3x2-.

  (2)先化简,得

  ∴=

  (3)先使用三角公式进行化简,得

  y=x-sincos=x-sinx,

  ∴==-=1-cosx.

  绿色通道:

  (1)求导之前,应利用代数、三角恒等式等变形对函数进行化简,然后求导,这样可以减少运算量,提高运算速度,减少差错;(2)有的函数虽然表面形式为函数的商的形式,但在求导前利用代数或三角恒等式等变形将函数先化简,然后进行求导.避免使用商的求导法则,减少运算量.


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