Question

函数y=3x+

1

x

(x＞0)的最小值是

2

3

．

Answer 1

分析：由基本不等式 a＞0，b＞0， a+b≥ 2

ab

(当且仅当a=b时取“=”)即可作答，也可以通过求导数，利用函数的单调性解决．

解答：解：∵x＞0
∴y=3x+

1

x

≥2

3x• 1 x

=2

3

（当且仅当 3x=

1

x

即x=

3

3

时取“=”）
故答案为：2

3

．

点评：考查基本不等式的应用，难点在于看“=”能否取到，即应用基本不等式时一定注意条件的运用．