题目内容

若f（x）=- $数学公式$ +blnx在（1，+∞）上是减函数，则b的取值范围是________．

b≤1
分析：求出原函数的导函数，由f（x）=- $\text{[math]}$ +blnx在（1，+∞）上是减函数，则其导函数在（1，+∞）上小于等于0恒成立，由此可以求得b的取值范围．
解答：由f（x）=- $\text{[math]}$ +blnx，定义域为（0，+∞）．
$\text{[math]}$ ．
函数f（x）=- $\text{[math]}$ +blnx在（1，+∞）上是减函数，
则 $\text{[math]}$ 在x∈（1，+∞）上恒成立，
即b≤x²在x∈（1，+∞）上恒成立，因为x²＞1，所以b≤1．
故答案为b≤1．
点评：本题主要考查函数的单调性与其导函数的正负之间的关系．属基础题．

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)．数列{b_n}满足bn=logana，设k，l∈N*，bk=

．
（1）求证：数列{a_n}为等比数列，并指出公比；
（2）若k+l=9，求数列{b_n}的通项公式．
（3）若k+l=M₀（M₀为常数），求数列{a_n}从第几项起，后面的项都满足a_n＞1．

已知函数f（x）=

，数列{a_n}满足对于一切n∈N^*有a_n＞1，且a_n+1=f（a_n）．数列{b_n}满足，bn=

（a＞0且a≠1）设k，l∈N*，bk=

．
（Ⅰ）求证：数列{ln

}为等比数列，并指出公比；
（Ⅱ）若k+l=5，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅲ）若k+l=M₀（M₀为常数），求数列{abn}从第几项起，后面的项都满足abn＞1．

已知函数f（x）=3x²+1，g（x）=2x，数列{a_n}满足对于一切n∈N^*有a_n＞0，且f(an+1)-f(an)=g(an+1+

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．
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．
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