题目内容
函数y＝f(x)是偶函数，对于任意的x∈R，都有f(2＋x)＝－2f(－x)，已知f(－1)＝2，则f(－3)＝
A．－8
B．8
C．－4
D．4
定义域为R的函数f(x)满足：对于任意的实数x，y都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)成立，且当x＞0时f(x)＜0恒成立．
(1)判断函数f(x)的奇偶性，并证明你的结论；
(2)证明f(x)为减函数；若函数f(x)在[－3，3)上总有f(x)≤6成立，试确定f(1)应满足的条件；
(3)解关于x的不等式f(ax2)－f(x)＞f(a2x)－f(a)，(n是一个给定的自然数，a＜0．)
设t∈
(
已知f(x)是定义在(－∞，＋∞)上的不恒为零的函数，且对定义域内的任意x、y，f(x)都满足f(xy)＝yf(x)＋xf(y)．
(1)求f(1)、f(－1)的值；
(2)判断f(x)的奇偶性，并说明理由．
定义在非零实数集上的函数f(x)满足关系式f(xy)＝f(x)＋f(y)且f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数
(1)判断函数f(x)的奇偶性并证明你的结论；
(2)解不等式f(x)＋f(x－)≤0
已知定义域是全体实数的函数y＝f(x)满足f(x＋2π)＝f(x)，且函数g(x)＝，函数h(x)＝.现定义函数p(x)，q(x)为：p(x)＝，
q(x)＝，其中k∈Z，那么下列关于p(x)，q(x)叙述正确的是( )
A.都是奇函数且周期为π B.都是偶函数且周期为π
C.均无奇偶性但都有周期性 D.均无周期性但都有奇偶性
f(ax2)－f(x)＞
f(a2x)－f(a)，(n是一个给定的自然数，a＜0．)
，且t≠0，请判断函数y＝f(x)的图象是否具有对称性．如果具有，请求出对称轴方程或对称中心坐标；若不具有，请说明理由．
)≤0