题目内容
若双曲线x2-
=1的一条渐近线的倾斜角α∈(0，
)，则m的取值范围是（ ）
| y2 |
| m |
| π |
| 3 |
分析：依题意，双曲线x2-
=1的一条渐近线的倾斜角α∈（0，
），可知0＜
＜
，从而可得答案．
| y2 |
| m |
| π |
| 3 |
| m |
| 3 |
解答：解：∵双曲线的方程为x2-
=1，
∴其渐近线方程为：y=±
x，
又一条渐近线的倾斜角α∈（0，
），
0＜
＜
，
∴0＜m＜3．
故选C．
| y2 |
| m |
∴其渐近线方程为：y=±
| m |
又一条渐近线的倾斜角α∈（0，
| π |
| 3 |
0＜
| m |
| 3 |
∴0＜m＜3．
故选C．
点评：本题考查双曲线的简单性质，考查斜率的概念，属于中档题．
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