Question

甲、乙两人相约于下午1:00—2:00之间到某车站乘公共汽车外出,他们到达车站的时间是随机的.设在下午1:00—2:00之间有四班客车开出,开车时间分别是1:15,1:30,1:45,2:00.求他们在下述情况下同乘一班车的概率.

(1)约定见车就乘;

(2)约定最多等一班车.

Answer 1

解析：设甲、乙到站的时间分别是x、y,则1≤x≤2,1≤y≤2.试验区域D为点(x,y)所形成的正方形,以16个小方格表示,示意图如图1所示.

(1)如图2所示,约定见车就乘的事件所表示的区域d如图中4个加阴影的小方格所示,于是所求的概率为.

(2)如图3所示,约定最多等一班车的事件所示的区域d如图中的10个加阴影的小方格所示,于是所求的概率为.

温馨提示

    分别作出表示事件的平面区域,利用构造法及数形结合的思想,结合几何概型的知识加以求解.一般步骤为:适当选择观察的角度;把基本事件的总体转化为与之对应的区域;把随机事件A转化为与之对应的区域;利用概率计算公式求解.