Question

18．写出下列函数的单调区间．
（1）y=|x²-3x+2|；
（2）y=$\frac{2-x}{x+3}$．

Answer 1

分析 （1）根据绝对值函数的意义进行判断即可．
（2）根据分式函数的单调性进行求解即可．

解答 解：（1）由x²-3x+2≥0得x≥2或x≤1，此时y=|x²-3x+2|=x²-3x+2=（x-$\frac{3}{2}$）²+$\frac{7}{4}$；
由x²-3x+2＜0得1＜x＜2，此时y=|x²-3x+2|=-（x²-3x+2）=-（x-$\frac{3}{2}$）²-$\frac{7}{4}$，
即函数的单调递增区间为为[1，$\frac{3}{2}$]，[2，+∞），单调递减区间为（-∞，1]，[$\frac{3}{2}$，2]．
（2）y=$\frac{2-x}{x+3}$=$\frac{5-（x+3）}{x+3}$=-1+$\frac{5}{x+3}$，
即函数的单调递减区间为（-∞，-3），（-3，+∞）．

点评 本题主要考查函数单调区间的求解，根据函数单调性的性质是解决本题的关键．