Question

在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C所对的边，∠A=60°，b=1，S_△ABC=

3

，则a的值为（　　）

• A、

  3

• B、

  6

• C、

  13

• D、2

  13

Answer 1

分析：由A的度数求出sinA和cosA的值，由sinA，b及三角形的面积，利用面积公式求出c的值，然后再由cosA，b及c的值，利用余弦定理即可求出a的值．

解答：解：∵∠A=60°，b=1，S_△ABC=

3

，
∴

1

2

bcsinA=

3

4

c=

3

，即c=4，
根据余弦定理a²=b²+c²-2bccosA得：a²=1+16-4=13，
解得a=

13

．
故选C．

点评：此题属于解三角形的题型，涉及的知识有三角形的面积公式，余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．