Question

使用秦九韶算法计算x=2时f（x）=6x⁶+4x⁵-2x⁴+5x³-7x²-2x+5的值，所要进行的乘法和加法的次数分别为（　　）

A．6，3

B．6，6

C．21，3

D．21，6

Answer 1

分析：根据秦九韶算法求多项式的规则变化其形式，把f（x）=6x⁶+4x⁵-2x⁴+5x³-7x²-2x+5等到价转化为（（（（（6x+5）x-2）x+5）x-7）x-2）x+5，就能求出结果．

解答：解：∵f（x）=6x⁶+4x⁵-2x⁴+5x³-7x²-2x+5=（（（（（6x+5）x-2）x+5）x-7）x-2）x+5
∴需做加法与乘法的次数都是6次，
故选B．

点评：本题考查算法的多样性，正确理解秦九韶算法求多项式的原理是解题的关键，本题是一个比较简单的题目，运算量也不大，只要细心就能够做对．