Question

平面α的一个法向量为₁=（1，2，1），平面β的一个法向量为为₂=（-2，-4，10），则平面α与平面β（ ）
A．平行
B．垂直
C．相交
D．不确定

Answer 1

【答案】分析：根据所给的两个平面的法向量，要判断两个平面之间的关系，一般的要检验两个平面平行，垂直若不平行且不垂直再判断其他的关系，结果求两个向量的数量积为0，得到两个平面是垂直关系．
解答：解：∵平面α的一个法向量为₁=（1，2，1），
平面β的一个法向量为₂=（-2，-4，10），
∵=1×（-2）+2×（-4）+1×10=0
∴，
∴平面α⊥平面β
故选B
点评：本题考查利用两个平面的法向量来判断两个平面之间的关系，这种问题通常出现在大型的证明题目中，用法向量的关系来证明两个平面之间的关系，本题有点特殊，但本题是一个基础题．