Question

已知平面α内有一个点A（2，-1，2），α的一个法向量为

n

=（3，1，2），则下列点P中，在平面α内的是（　　）

• A．（1，-1，1）
• B．(1，3，

  3

  2

  )
• C．(1，-3，

  3

  2

  )
• D．(-1，3，-

  3

  2

  )

Answer 1

分析：由题意可知符合条件的点P应满足

PA

•

n

=0，逐个选项验证即可．

解答：解：由题意可知符合条件的点P应满足

PA

•

n

=0，
选项A，

PA

=（2，-1，2）-（1，-1，1）=（1，0，1），

PA

•

n

=3×1+1×0+2×1=5≠0，故不在平面α内；
同理可得：选项B，

PA

=（1，-4，

1

2

），

PA

•

n

=0，故在平面α内；
选项C，

PA

=（1，2，

1

2

），

PA

•

n

=5≠0，故不在平面α内；
选项D，

PA

=（3，-4，

7

2

），

PA

•

n

=12≠0，故不在平面α内；
故选B

点评：本题考查平面法向量的定义，属基础题．