题目内容
已知
≤（
）x-2，求函数y=2x-2-x的值域．
解：∵
，
∴x2+x≤4-2x，即x2+3x-4≤0，得-4≤x≤1．
又∵y=2x-2-x是[-4，1]上的增函数，
∴2-4-24≤y≤2-2-1．
故所求函数y的值域是[-
，
]．
分析：由题意，不等式两侧都化为底数是2的指数式，利用指数函数的单调性解出x的范围，再求函数的值域即可．
点评：本题考查解不等式和求函数的值域问题，属基本题．
，∴x2+x≤4-2x，即x2+3x-4≤0，得-4≤x≤1．
又∵y=2x-2-x是[-4，1]上的增函数，
∴2-4-24≤y≤2-2-1．
故所求函数y的值域是[-
，]．分析：由题意，不等式两侧都化为底数是2的指数式，利用指数函数的单调性解出x的范围，再求函数的值域即可．
点评：本题考查解不等式和求函数的值域问题，属基本题．
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）=x+2
，求f（x+1）；
）=x，求f（x）．
,且x∈(
,2π).