Question

求与2x＋3y＋1＝0垂直，且过点P(1，－1)的直线l的方程．

Answer 1

答案：
解析：

解法一：∵直线2x＋3y＋1＝0的斜率为k＝， 　　∴直线l的斜率＝＝． 　　∴l的方程为y＋1＝(x－1)，即3x－2y－5＝0． 　　解法二：设与2x＋3y＋1＝0垂直的直线方程为3x－2y－c＝0， 　　∵P(1，－1)在l上， 　　∴3×1－2×(－1)－c＝0，∴c＝－5， 　　∴所求方程为3x－2y－5＝0． 　　深化升华：一般地，与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线可设为Bx－Ay＋m＝0，m为参数，这是垂直于直线Ax＋By＋C＝0的直线系方程．

提示：

本题可用点斜式来解，也可根据垂直关系，设出直线方程，再代入点的坐标求得．