Question

若α为第一象限角，那么sin2α，cos2α，sin

α

2

，cos

α

2

中必定为正值的有（　　）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

Answer 1

分析：根据题意，2α是第一或二象限角，且

α

2

为第一或三象限角，由此结合正、余弦函数在各个象限的符号规律，不难得到本题的答案．

解答：解：因为α为第一象限角，所以2α为第一或二象限角，
可得：sin2α＞0，而cos2α符号不确定，
又∵

α

2

为第一或三象限角，
∴sin

α

2

，cos

α

2

可以是正数，也可以是负数，它们的符号均不确定
综上所述，必定为正值的只有sin2α一个
故选：B

点评：本题给出α是第一象限角，叫我们判断几个三角函数值的符号．着重考查了象限角的概念和三角函数在各个象限的符号等知识，属于基础题．