题目内容
设正四棱锥
的侧面积为
，若
．
（1）求四棱锥的体积；
（2）求直线
与平面
所成角的大小．
的侧面积为，若．（1）求四棱锥
的体积；（2）求直线
与平面所成角的大小．（1）
（2））
（2））
试题分析：解（1）联结
交
于
，取
的中点
，联结
，
，
，则
，
， 
． 4分所以四棱锥
的体积
． 6分（2）在正四棱锥
中，
平面，所以
就是直线与平面所成的角． 11分在
中，
，所以直线与平面所成角的大小为． 14分点评：主要是考查了四棱锥体积的求解以及线面角的运用，属于基础题。
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是正方形，
，
，
， 
．
平面
；
与
所成的角为
，求二面角
的余弦值．
中，
分别是
边上的点，
，
是
的中点，
与
交于点
，将
沿
，其中
．
；
平面
；
时，求三棱锥
的体积
．
是边长为
的
为正方形的对角线，将
绕直线
旋转一周后形成的几何体的体积等于 .
中， 
，
，
，点
是
的中点，
.
∥平面
；
在线段
上，
，且使直线
和平面
所成的角的正弦值为
，求
的值. 
折成直角二面角，且
.
的体积.
．
时，求证：AO⊥平面BCD；
的大小为
时，求二面角
的正切值．
中,侧面
是边长为2的正方形,
是
的中点,
在棱
上.
时,求三棱锥
的体积.
最小时,判断直线
与
是否垂直,并证明结论.