Question

一只口袋装有形状大小都相同的5只小球，其中有2只白球，3只红球，从中一次随机摸出2只球，试求：
（1）2只球同色的概率
（2）至少有一只白球的概率．

Answer 1

分析：（1）用组合的方法求出摸出两个球的基本事件和两球为一白一黑的基本事件，由古典概型的概率公式求出概率．
（2）用排列的方法求出从中摸出一个球，不放回后再摸出一个球的基本事件和其中两球为黑球的事件的基本事件，由古典概型的概率公式求出概率．

解答：解：从形状大小都相同的5只小球中一次随机摸出2只球，共

C

2 5

=10种
（1）从形状大小都相同的5只小球中一次随机摸出2只球，则2只球同色共有

C

2 2

+

C

2 3

=4种
故2只球同色的概率为

4

10

=

2

5

；
（2）“至少有一只白球”包括“一只白球一只红球”或“两只白球”共有

C

1 2

•

C

1 3

+

C

2 2

=7种
故至少有一只白球的概率

7

10

．

点评：求一个事件的概率时，应该先判断出事件的概率模型，然后选择合适的概率公式进行计算．