Question

已知椭圆的中心在原点,且经过点P(3,0),a=3b,求椭圆的标准方程.

Answer 1

椭圆的方程为+=1.

解析:

当焦点在x轴上时,设其方程为=1(a>b>0).

由椭圆过点P(3,0),知=1.

又a=3b,代入得b²=1,a²=9,

故椭圆的方程为+y²=1.

当焦点在y轴上时,设其方程为=1(a>b>0).

由椭圆过点P(3,0),知=1.

又a=3b,联立解得a²=81,b²=9.

故椭圆的方程为+=1.