Question

实数x>0，y>0，且满足x²－2x＋4y²＝0，求x·y的最大值．

Answer 1

答案：
解析：

y＝ x∈(0，2) ∴u＝xy＝x＝f(x) ∴f′(x)＝ x∈(0，2)，令f′(x)＝0， ∴x1＝0(舍去)，x2＝ 当0<x<时，f′(x)>0，增函数；当<x<2时，f′(x)<0，减函数 ∴(xy)max＝f()＝

提示：

本题有两个变量，应先找出变量间的相互关系，转化为关于x(或y)的函数，再求最值．