题目内容

已知0＜a＜1，x=loga
2
+loga
3
，y=
1
2
loga5，z=loga
21
-loga
3
，则x，y，z的大小关系为
y＞x＞z
y＞x＞z
．
分析：由0＜a＜1，知y=logax是减函数．再由x=loga
2
+loga
3
=loga
6
，y=
1
2
loga5=loga
5
，z=loga
21
-loga
3
=loga
7
，知y＞x＞z．
解答：解：∵0＜a＜1，
∴y=logax是减函数．
∵x=loga
2
+loga
3
=loga
6
，
y=
1
2
loga5=loga
5
，
z=loga
21
-loga
3
=loga
7
，
∴y＞x＞z．
故答案为：y＞x＞z．
点评：本题考查对数大小的比较，解题时要认真审题，注意对数函数的图象和性质的灵活运用．
练习册系列答案
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已知0＜a＜1，x=loga
2
+loga
3
，y=
1
2
loga5，z=loga
21
-loga
3
，则（　　）
A、x＞y＞z
B、z＞y＞x
C、y＞x＞z
D、z＞x＞y
已知0＜a＜1，x=loga
2
+loga
5
，y=loga
26
-loga
2
，z=
1
2
loga11，则（　　）
A、x＞y＞z
B、x＜y＜z
C、x＞z＞y
D、y＞x＞z

已知0＜a＜1，x＝loga＋loga，y＝loga5，z＝loga－loga，则(　　)

(A)x＞y＞z  (B)z＞y＞x

(C)y＞x＞z  (D)z＞x＞y
已知0＜a＜1，x=loga+loga，y=loga5，z=loga-loga，则（ ）
A．x＞y＞z
B．z＞y＞
C．y＞x＞z
D．z＞x＞y

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