Question

已知集合A={y|y=-e^x+2}，B={x|{y=

1-x2

}，则（∁_RB）∩A

 

．

Answer 1

考点：交、并、补集的混合运算

专题：集合

分析：求出A中y的范围确定出A，求出B中x的范围确定出B，求出B补集与A的交集即可．

解答： 解：由A中y=-e^x+2＜2，得到A=（-∞，2），
由B中y=

1-x2

，得到1-x²≥0，
解得：-1≤x≤1，即B=[-1，1]，
∵全集R，∴∁_RB=（-∞，-1）∪（1，+∞），
则（∁_RB）∩A=（-∞，-1）∪（1，2）．
故答案为：（-∞，-1）∪（1，2）

点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．