题目内容

证明:在复数范围内,方程|Z|2+(1-i)-(1+i)Z=(i为虚数单位)无解.

答案:
解析:

  解:考查复数的代数形式的运算

  原方程化简为|Z|2+(1-i)-(1+i)Z=1-3i

  设Z=x+yi(x,y∈R),代入上述方程得x2+y2-2xi-

  2yi=1-3i

  ∴将②代入①整理得8x2-12x+5=0

  ∵Δ=-16<0,∴方程无实数解.

  ∴原方程在复数范围内无解.


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