题目内容
2．在1与9之间插入n-1个数b1，b2，…bn-1使这n+1个数成等差数列，记为An+1则数列{An+1}通项公式为An=9-$\frac{8}{n}$．分析 由已知求出公差d=$\frac{{A}_{n+1}-{A}_{1}}{n}=\frac{9-1}{n}=\frac{8}{n}$，由此能求出数列{An+1}通项公式．
解答 解：∵1与9之间插入n-1个数b1，b2，…bn-1使这n+1个数成等差数列，
∴A1=1，An+1=1+nd=9，∴nd=8，
公差d=$\frac{{A}_{n+1}-{A}_{1}}{n}=\frac{9-1}{n}=\frac{8}{n}$，
∴An=1+（n-1）d=1+nd-d=9-$\frac{8}{n}$．
故答案为：An=9-$\frac{8}{n}$．
点评 本题考查数列的通项公式的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．
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10．
如图四边形ABCD，AB=BD=DA=2．BC=CD=$\sqrt{2}$，现将△ABD沿BD折起，使二面角A-BD-C的大小在[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，则直线AB与CD所成角的余弦值取值范围是（ ）
如图四边形ABCD，AB=BD=DA=2．BC=CD=$\sqrt{2}$，现将△ABD沿BD折起，使二面角A-BD-C的大小在[$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]，则直线AB与CD所成角的余弦值取值范围是（ ）| A． | [0，$\frac{\sqrt{2}}{8}$]∪（$\frac{5\sqrt{2}}{8}$，1） | B． | [$\frac{\sqrt{2}}{8}$，$\frac{5\sqrt{2}}{8}$] | C． | [0，$\frac{\sqrt{2}}{8}$] | D． | [0，$\frac{5\sqrt{2}}{8}$] |