Question

（2012•奉贤区二模）已知某随机变量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，随机变量ξ的方差Dξ=

1

2

，则x=

1

4

ξ	1	2	3
P	x	y	x

Answer 1

分析：根据所有概率的和为1，确定期望，再利用方差公式，即可得到结论．

解答：解：由题意，x+y+x=1，∴y=1-2x，
∴Eξ=x+2y+3x=4x+2（1-2x）=2，
∴Dξ=（1-2）²×x+（2-2）²×（1-2x）+（3-2）²×x=2x，
∵Dξ=

1

2

∴2x=

1

2

，
∴x=

1

4

．
故答案为：

1

4

．

点评：本题主要考查离散型随机变量的分布和数学期望、方差等基础知识，熟记期望、方差的公式是解题的关键．