Question

函数f（x）=（m²-m-1）x^m是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，则实数m的值是

1. A.
   2
2. B.
   3
3. C.
   4
4. D.
   5

Answer 1

A
分析：因为只有y=x^α型的函数才是幂函数，所以只有m²-m-1=1函数f（x）=（m²-m-1）x^m才是幂函数，又函数f（x）=（m²-m-1）x^m在x∈（0，+∞）上为增函数，所以幂指数应大于0．
解答：要使函数f（x）=（m²-m-1）x^m是幂函数，且在x∈（0，+∞）上为增函数，
则解得：m=2．
故选A．
点评：本题考查了幂函数的概念及其单调性，解答的关键是掌握幂函数定义及性质，幂函数在幂指数大于0时，在（0，+∞）上为增函数．