题目内容
如图，一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为
，且一个内角为60°的菱形，俯视图为正方形，那么这个几何体的表面积为（ ）
A．
B．
C．4
D．8
【答案】分析：由题意求出菱形的边长，由三视图可得，几何体是由两个底面正方形的正四棱锥组合而成，求出正四棱锥侧面积，即可求解．
解答：解：一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为
，且一个内角为60°的菱形，
所以菱形的边长为：1，
由三视图可得，几何体是由两个底面正方形的正四棱锥组合而成，
底面边长为1，侧棱长为：
，
所以几何体的表面积为：
=4．
故选C．
点评：本题是基础题，考查三视图推出几何体的判断，几何体的表面积的求法，注意视图的应用．
解答：解：一个空间几何体的正视图、侧视图都是面积为
，且一个内角为60°的菱形，所以菱形的边长为：1，
由三视图可得，几何体是由两个底面正方形的正四棱锥组合而成，
底面边长为1，侧棱长为：
，所以几何体的表面积为：
=4．故选C．
点评：本题是基础题，考查三视图推出几何体的判断，几何体的表面积的求法，注意视图的应用．
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| ||
| B、π | ||
C、
| ||
| D、2π |
（2007•肇庆二模）如图，一个空间几何体的正视图、侧视图、俯视图为全等的等腰直角三角形．
如图是一个空间几何体的三视图，则这个几何体的体积是