题目内容
9．已知x＞0，求证：x3+y2+3≥3x+2y．分析 x3+y2+3-3x-2y=（y2-2y+1）+（x3-3x+2）=（y-1）2+（x3-1-3x+3）=（y-1）2+（x-1）2（x+2）即可证明
解答 证明：∵x3+y2+3-3x-2y=（y2-2y+1）+（x3-3x+2）=（y-1）2+（x3-1-3x+3）
=（y-1）2+[（x-1）（x2+x+1）-3（x-1）]
=（y-1）2+（x-1）（x2+x-2）
=（y-1）2+（x-1）（x-1）（x+2）
=（y-1）2+（x-1）2（x+2）
∵x＞0，∴（y-1）2+（x-1）2（x+2）≥0
∴x3+y2+3≥3x+2y．
点评 本题考查了做差法证明不等式，属于中档题．
练习册系列答案
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19．为了得到函数y=cos2x的图象，可将函数$y=sin（{2x-\frac{π}{6}}）$的图象（ ）
| A． | 向右平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | B． | 向右平移$\frac{π}{3}$个单位长度 | ||
| C． | 向左平移$\frac{π}{6}$个单位长度 | D． | 向左平移$\frac{π}{3}$个单位长度 |
如图所示，在南海上有两座灯塔A、B，这两座灯塔之间的距离为60千米，有个货船从岛P处出发前往距离120千米岛Q处，行驶致一半路程时刚好到达M处，恰巧M处在灯塔A的正南方，也正好在灯塔B的正西方，向量$\overrightarrow{PQ}$⊥$\overrightarrow{BA}$，则$\overrightarrow{AQ}•\overrightarrow{BP}$=-3600．
4．全集U={0，1，3，5，6，8}，集合A={ 1，5，8 }，B={2}，则集合（∁UA）∪B=（ ）
| A． | {0，2，3，6} | B． | { 0，3，6} | C． | {2，1，5，8} | D． | ∅ |
1．下列命题中正确的是（ ）
| A． | 若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$ | B． | 若|$\overrightarrow{a}$|=1，则$\overrightarrow{a}$=1 | C． | 若|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{b}$ | D． | 若$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow{b}$ |
如图，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是B1B，BC的中点，