Question

17．若函数f（x）为偶函数，且当x≥0时，f（x）=$\frac{2x-3}{x+1}$，则不等式f（3x-1）＞1的解集为$（-∞，-1）∪（\frac{5}{3}，+∞）$．

Answer 1

分析 当x≥0时，由$f（x）=\frac{2x-3}{x+1}＞1$得x＞4，结合函数是偶函数，即可解不等式．

解答 解：当x≥0时，由$f（x）=\frac{2x-3}{x+1}＞1$得x＞4，
∵函数f（x）为偶函数，∴3x-1＜-4或3x-1＞4，即x＜-1或$x＞\frac{5}{3}$．
故答案为$（-∞，-1）∪（\frac{5}{3}，+∞）$．

点评 本题主要考查函数的单调性及偶函数的性质的应用，属基础题．